<h1><center>Frecuencia estadística</h1></center>

Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.

Tipos de frecuencia

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias, estas son:

• Frecuencia absoluta (n_i) de una variable estadística X_i, es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

• Frecuencia relativa (f_i), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

siendo el f_i para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.

Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (p_i) que presentan esta característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.

• Frecuencia absoluta acumulada (N_i), es el número de veces n_i en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.

• Frecuencia relativa acumulada (F_i), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,

Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (P_i), que al igual que F_i deberá de resultar al final el 100% de N.

Realicemos las Tablas de Frecuencia:

Se utiliza para analizar la información recogida en nuestro estudio  estadisitico.

Ejemplo 1

En la Revista Medellín llevo acabo una encuesta a sus lectores y propone el siguiente cuestionario.

1. ¿sobre qué aspectos de los medios de transportes le gustaría conocer más a fondo?. Historia Cultura Circulación Vías Costo Paros Accidentes Sobre cupo

2. ¿Cuántas páginas de información le gustaría que le habláramos del tema?

1

2

3

4

La respuesta de los lectores a la primera pregunta fue.

Historia	Cultura	Historia	Cultura	Costos
Accidentes	Vías	Paros	Sobre Cupo	Circulación
Vías	Cultura	Paros	Costos	Vías
Paros	Circulación	Historia	Cultura	Costos
Historia	Paros	Circulación	Sobre Cupo	Cultura
Circulación	Costos	Historia	Accidentes	Vías
Sobre Cupo	Cultura	Vías	Costo	Sobre Cupo

Antes de comenzar a realizar nuestra tabla debemos conocer sus partes.

Nombre de la Variable (x_i): aspectos de los medios de transporte

Aspectos de los medios de Transporte (xi)	Frecuencia Absoluta (ni)	Frecuencia Acumulada (Ni)	Frecuencia Relativa(fi) donde (fi=ni/N)	Porcentaje (pi) donde {pi=(ni/N)*100%}
Accidentes	2	2	2/35	5.7%
Circulación	4	2+4= 6	4/35	11.4%
Costo	5	2+4+5=11	5/35	14.3%
Cultura	6	2+4+5+6=17	6/35	17.2%
Historia	5	2+4+5+6+5=22	5/35	14.3%
paros	4	2+4+5+6+5+4=26	4/35	11.4%
Sobre Cupos	4	2+4+5+6+5+4+4=30	4/35	11.4%
Vías	5	2+4+5+6+5+4+4+5=35	5/35	14.3%
TOTAL	N=35	N = 35	35/35 = 1	100%

La respuesta de los lectores a la segunda pregunta fue.

2	4	3	1	2	2	3
3	2	2	4	3	1	2
4	3	2	3	4	1	3
2	3	3	2	2	3	4
1	2	3	4	1	3	4

Se realizó la tabla de frecuencia sobre las páginas de información.

Cantidad de páginas (xi)	Frecuencia Absoluta (ni)	Frecuencia Acumulada (Ni)	Frecuencia Relativa(fi) donde (fi=ni/N)	Porcentaje (pi) donde {pi=(ni/N)*100%}
1	5	5	5/35	14.3%
2	11	5+11= 17	11/35	31.4%
3	12	5+11+12=28	12/35	34.3%
4	7	5+11+12+7=35	7/35	20%
TOTAL	N=35	N = 35	35/35 = 1	100%

Ejemplo 2

Se realiza una encuesta sobre los buscadores más utilizados en internet, la cual arroja la siguiente información.

Google	yahoo	Terra	Altavista	Msn	Google
Altavista	Terra	Google	Terra	Google	Terra
Google	Yahoo	Yahoo	Terra	Msn	Yahoo
Yahoo	Google	Google	Google	Google	Msn
Google	Yahoo	Altavista	Altavista	Yahoo	Google
Altavista	Google	Yahoo	Yahoo	Google	Google

Realicemos la Tabla de Frecuencia para la encuesta de los datos sobre los buscadores por internet más utilizados.

Buscadores  por Internet (xi)	Frecuencia Absoluta (ni)	Frecuencia Acumulada (Ni)	Frecuencia Relativa(fi) donde (fi=ni/N)	Porcentaje (pi) donde {pi=(ni/N)*100%}
Google	14	14	14/36	38.9%
Yahoo	9	14+9= 23	9/36	25%
Terra	5	14+9+5=28	5/36	13.9%
Altavista	5	14+9+5+5=33	5/36	13.9%
Msn	3	14+9+5+5+3=36	3/36	8.3%
TOTAL	N=36	N = 36	36/36 = 1	100%

Ejemplo 3

En una fábrica de motocicletas se obtuvo la siguiente producción durante los 25 días de trabajo de un mes.

140 152 146 140 160 155 149 152 148 147 150 141 146 152 157 148 155 152 160 148 160 140 152 148 155

Se realizó el Conteo de los datos sobre la producción de motocicletas, en los 25 días del mes de trabajo (Nota: Recuerde ordenar los datos de Mayor a Menor).

Producción de Motocicletas  (xi)	Frecuencia Absoluta (ni)	Frecuencia Acumulada (Ni)	Frecuencia Relativa(fi) donde (fi=ni/N)	Porcentaje (pi) donde {pi=(ni/N)*100%}
160	3	3	3/25	12%
157	1	3+1= 4	1/25	4%
155	3	3+1+3=7	3/25	12%
152	5	3+1+3+5=12	5/25	20%
150	1	3+1+3+5+1=13	1/35	4%
149	1	3+1+3+5+1+1=14	1/25	4%
148	4	3+1+3+5+1+1+4=18	4/25	16%
147	1	3+1+3+5+1+1+4+1=19	1/25	4%
146	2	3+1+3+5+1+1+4+1+2=21	2/25	8%
141	1	3+1+3+5+1+1+4+1+2+1=22	1/25	4%
140	3	3+1+3+5+1+1+4+1+2+1+4=25	3/25	12%
TOTAL	N=25	N = 25	25/25 = 1	100%

Recolección de Datos Estadísticos